人教版五年級下冊數學第二單元知識點1

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

整數與自然數的關系：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的因數。

(1)數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

(2)一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

(3)一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

(4)2、3、5的倍數特征

1) 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

2)一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3)個位上是0或5的數，是5的倍數。

4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數)的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5)如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。

如：6的因數有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等

4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

偶數：能被2整除的數叫偶數(0也是偶數)，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

關系：奇數+、- 偶數=奇數

奇數+、- 奇數=偶數

偶數+、-偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類.

質數(或素數)：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數(至少有三個因數：1、它本身、別的因數)。

1： 只有1個因數?！?”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

關系：奇數×奇數=奇數

質數×質數=合數

6、最大、最小

A的最小因數是：1;

A的最大因數是：A;

A的最小倍數是：A;

最小的自然數是：0;

最小的奇數是：1;

最小的偶數是：0;

最小的質數是：2;

最小的合數是：4;

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)。

比如：30分解質因數是：(30=2×3×5)

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質;

⑵相鄰兩個自然數互質;

⑶兩個質數一定互質;

⑷2和所有奇數互質;

⑸質數與比它小的合數互質;

9、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。

如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求最大公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例

1、求法一：(列舉求同法)

最大公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、4

16的因數有：1、16、2、8、4

最大公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有：12、24、36、48、…

16的倍數有：16、32、48、…

最小公倍數是48

2、求法二：(分解質因數法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數是：

2×2=4(相同乘)

最小公倍數是：

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

人教版五年級下冊數學第二單元知識點2

一、我會填。

1、根據算式7×8=56，可以說7和8是56的()，56是7和8的()。

2、根據算式8×9=72，可以說(和)是()的因數，()是(和)的倍數。(先填較小的數)

3、寫出24的所有因數(、、、、、、、)。

4、寫出36的所有因數(、、、、、、、、)。

5、寫出45的所有因數(、、、、、)。

6、寫出50以內8的倍數(、、、、、)。

7、100以內13的倍數有(、、、、、、)。

8、14的因數有(、、、)，30是(、、、、、、、)的倍數。

9、49的最小因數是()，最大因數是()，它有()個因數。

10、17的最小倍數是()，它有()個因數。

二、我會選擇。(按出現的先后順序圖填寫)

1、2的倍數有：(、、、、、),是偶數的有(、、、、、)。

2、奇數的有： (、、)。

3、5的倍數有：(、、)。

4、3的倍數有：(、、、、)。

5、是2又是5的倍數有：(、)。

6、是2又是3的倍數有：(、、、)。

7、是5又是3的倍數有：(、)。

8、既是2又是5的倍數，又有因數3的有()。

三、用心思考選一選。

1、下列數中，是質數的有( )

A、12

B、35

C、87

D、47 2、下列數中，是合數的有( )

A、7

B、23

C、91

D、19 3、( )即是3的倍數，也是5的倍數。

A、50

B、72

C、75

D、40 4、( )同時是2、3、5的倍數。

A、345

B、470

C、150

D、84 5、要使32□是3的倍數，□可以填( )

A、0

B、2

C、3

D、4 6、10以內的最大的質數是( )

A、2

B、5

C、7

D、9 7、兩個質數相乘的積是( )

A、質數

B、合數

C、可能是質數也可能是合數

D、無法確定 8、甲數是乙數的4倍，那么乙數是甲數的( )

A、倍數

B、因數

C、質數

D、合數 9、一個兩位數，它個位上的數如果是0、2、4、6或8，這個兩位數一定不是( )

A、質數

B、合數

C、偶數

D、2的倍數 四、在()填上最大的合適的數。

1、4()4是3的倍數。

2、48()是5的倍數又是2的倍數。

3、37()是2的倍數又是3的倍數。

4、10()是5的倍數又是3的倍數。

5、75()，既是3的倍數，又是2和5的倍數。

五、我會判斷。

1、個位上是3、6、9的數，都是3的倍數。( √× )

2、個位上是1、3、5、7、9的數都是奇數。( √× )

3、2是最小的合數。( √× )

4、最小的質數是1。 ( √× )

5、245是3的倍數。( √× )

6、所有的奇數都是質數。( √× )

7、合數一定是偶數。( √× )

8、a,b都是非0自然數，如果a=5b，那么a是b的倍數。( √× )

六、猜一猜。

1、一個數的最大因數是18，這個數是()。

2、一個數的最小倍數是17，這個數是()。

3、我是任何非零自然數的因數，我是()。

4、下面的電話號碼，左起第1位數是最小的質數 ，第2位數是10以內3的最大倍數，第3位是最小的合數，第4位是一位數，并有因數3的偶數，第5位是最小的奇數，第6位是最小的偶數。最后一位是10以內最大的合數，這個電話號碼是()。

5、12=(+)(填兩個不同的質數，先填較小的數)

6、比20 大又小于50的數的數中，既是2的倍數又是5的"倍數的有(、)。(先填較小的數)

7、50以內7的倍數，其中一個因數是4，這個數是()。

8、是22的因數，又是11因數，但不是1，這個數是是(()。

9、一個合數和一個質數的和是6，積是8，其中質數是()，合數是()。

六、實際應用

1、超市運來425千克面粉，如果每2千克裝一袋，能正好裝完嗎?如果每5千克裝一袋，能正好裝完嗎?如果每3千克裝一袋，能正好裝完嗎?

答：2千克一袋正好裝完，5千克一袋正好裝完，3千克一袋正好裝完。

2、張阿姨去商店買花，一束花5元，張老師給售貨員48元，找回12元，你能很快判斷張阿姨找回的錢對不對嗎?

答：張老師找回的錢。

3、有一堆蘋果，數量在20—50個之間，4個4個分或者9個9個分，都能正好分完。想一想，這堆蘋果可能有多少?

答：這堆蘋果是個。

4、有36個蘋果,把它放在13個盤子里,每個盤子里只能放奇數個,這件事能辦到嗎?

答：。(填能辦到或者不能辦到)

七、提高題。

1、既是2的倍數，又是5的倍數的最大兩位數是()。

2、既是3的倍數，又是5的倍數的最大兩位數是()。

3、有因數3，也是2和5的倍數的最小三位數是()。

4、從2、3、4和0這幾個數中選出兩個，組成一個同時是2和3的倍數的兩位數。這些兩位數中，最大的一個是()，最小的一個是()。

5、你能用數字0、1、2、3寫一個四位數，使它同時是2、3、5的倍數嗎?(注：數字不能重復)

答：這樣的四位數有、、、、、。(從小到大順序填寫)

6、有一個平行四邊形，它的面積是12平方厘米，底和高是整偶數厘米數。這個平行四邊形的底和高可能是多少?

答：可能是和。(先填較小的數)

人教版五年級下冊數學第二單元知識點3

形成良好的非智力因素的指導

所謂的非智力因素是同發展之理由間接關系的心理因素。如興趣，習慣，意志以及性格等。作為一名數學教師，要大面積提高課堂教學效率，培養出德，智，體全面發展的新人，就必須注意非智力因素的指導。

1.明確學習目的，啟發學生求知的需要

讓學生知道學習的目的，是引起學生學習動機和興趣的最好方法。它能使學生產生一種強烈的學習欲望，能夠推動他積極主動地去學習。例如：掌握圖形面積計算公式，就可以領著學生到學校的教學樓，操場去實際操作測量面積，當學生了解數學知識的實際應用后，他們地學習積極性就會增大。

2.改進教學方法，激發學生積極思考

教師在教學中要采用多種多樣的教學方法。激發學生積極思考。例如:在教圓錐體體積公式之前，教師可以指導學生制作等底等高的圓柱與圓錐的容器各一個。要求每位學生回到家里裝滿沙子，讓后分別算出重量。在上課時讓學生報出所裝沙子的重量，教師隨機說出圓錐所裝沙子的重量。此時，學生會感到非常好奇，恨不得一下子就解開其中的奧秘。趣意橫生之際便是傳授知識之時。隨后，教師當場演示實驗，全班學生就會全神貫注的看演示，這樣省時減力，事半功倍。