數(shù)學(xué)使人類生活更精彩，數(shù)學(xué)對(duì)人類生活的影響主要反映在數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思維的應(yīng)用上。人類生活直接或間接收益與數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和人類生活的關(guān)系恰似氧氣和人類生命的關(guān)系。人類生活直接受益于數(shù)學(xué)至少表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：優(yōu)化、效率、釋疑、理智、智勝、解釋現(xiàn)象、鍛煉思維等。

數(shù)學(xué)能幫助人類優(yōu)化生活。在日常生活中，數(shù)學(xué)不僅可以幫助我們算賬，避免吃虧、上當(dāng)，更可以幫助我們節(jié)約財(cái)務(wù)資源，提高生活質(zhì)量。比如洗衣問(wèn)題：給定的水量和洗衣劑，如何使衣服洗得更干凈？

假如給定20L水，適量洗滌劑，洗滌后殘留水分1L。

如果一次用完20L，則最后殘留污垢1 /20；

如果分兩次加水，分別用15L和5L，最后殘留污垢（1/15）ⅹ(1/6)=1/90;

同樣是分兩次加水，但分別用10L和10L，則最后殘留污垢（1/10）ⅹ (1/11)=1/110;

如果分19次，第一次用2L，以后每次用1L，則殘留污垢為 （1/2）19=1/524288。

可見(jiàn)，次數(shù)不同或者不同的加水組合會(huì)產(chǎn)生非常不同的效果。

數(shù)學(xué)能幫助人類提高效率。比如：

做飯時(shí)你是否會(huì)手忙腳亂？運(yùn)籌學(xué)可以幫助你合理規(guī)劃，有效利用時(shí)間；

你放在計(jì)算機(jī)中的文件能夠方便地找到嗎？分類思想可以幫助你條理清晰、存取自如。

數(shù)學(xué)能幫助人類解釋疑問(wèn)。數(shù)學(xué)關(guān)注普遍聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)因果關(guān)系，其思維特點(diǎn)是探討在指定條件下會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果以及一種結(jié)果產(chǎn)生的原因是什么。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，可以為人類解釋很多疑問(wèn)。比如：

為什么井蓋設(shè)計(jì)成圓形？

三條腿的椅子為什么總能在地上放穩(wěn)？

四條腿的椅子能在不平整的光滑地板上放穩(wěn)嗎？

數(shù)學(xué)能幫助人們理智判斷與決策 數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S，數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性與可靠性，數(shù)學(xué)對(duì)事物的量化處理等可以幫助人們甄別謬誤，避免上當(dāng)。比如：你相信算命嗎？你相信屬相、星座決定性格嗎？你有沒(méi)有接收并轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)連鎖信？你相信連鎖信可以為你帶來(lái)滾滾財(cái)源嗎？數(shù)學(xué)都可以幫助你做出理性判斷。下面是幾個(gè)具體的例子。

抽獎(jiǎng)問(wèn)題： 假如某種抽獎(jiǎng)活動(dòng)有10%的中獎(jiǎng)率，下面兩件事情，你認(rèn)為何者更容易發(fā)生？

A．抽獎(jiǎng)一次就中獎(jiǎng) B.連續(xù)抽取20次均不中獎(jiǎng)

解釋現(xiàn)象

猶太人經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴特萊在總結(jié)事物主次關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)：正方形內(nèi)切圓面積與正方形除去其內(nèi)切圓后剩余部分面積之比為

p：（4-p）?78:22

這一比值被稱為“宇宙大法則”。自然中有許多這樣的構(gòu)成：空氣中的氮、氧之比，人體中的水分與其他物質(zhì)之比，地球表面水陸面積之比。

意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾據(jù)此提出一個(gè)近似原理：

事物中瑣碎的多數(shù)與重要的少數(shù)之比適合80:20，或事物80%的價(jià)值集中于其20%的組成部分中。

人們稱之為八、二法則。現(xiàn)實(shí)生活中有許多這樣的例子。例如：

1) 世界上80%的財(cái)富集中在20%的人手上；

2) 逛商店的人中的20%購(gòu)買(mǎi)了全部銷售商品的80%；

3) 人的10個(gè)指頭中的右手（或左手）的兩個(gè)指頭（拇指和食指，占20%）擔(dān)負(fù)了全部手指80%的勞動(dòng)；

4) 字典里20%的詞匯可以應(yīng)付80%的使用；

5) 80%的生產(chǎn)量來(lái)自20%的生產(chǎn)線；

6) 80%的病假來(lái)自20%的員工；

7) 80%的菜來(lái)自20%的菜色

8) 80%的時(shí)間所穿的衣服來(lái)自衣柜中20%的衣物；

9) 80%的看電視時(shí)間花在20%的電視頻道上；

10) 80%的閱讀書(shū)籍來(lái)自書(shū)架上20%的書(shū)籍；

11) 80%的看報(bào)時(shí)間花在20%的版面上；

12) 80%的電話通話時(shí)間來(lái)自20%發(fā)話人；

13) 80%的外出吃飯都前往20%的餐館；

14) 80%的討論出自20%的討論者；

15) 80%的投訴針對(duì)20%的產(chǎn)品；

16) 80%的科研成果來(lái)自本單位20%的員工；

……

聚會(huì)問(wèn)題

【第1句】：聚會(huì)認(rèn)友 我們可能經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：在一桌酒席上，十幾個(gè)本來(lái)不相識(shí)的人坐在一起，經(jīng)過(guò)不久的交流，馬上會(huì)有人找到自己的“知音”，他們可能是校友、同行、同鄉(xiāng)、同姓、同年齡、同屬相或者是朋友的朋友、朋友的同鄉(xiāng)、同鄉(xiāng)的朋友等。這種情況幾乎在每次酒席中都會(huì)發(fā)生，以致讓人感覺(jué)到這世界真的是太小。難道這都是巧合嗎？

其實(shí)，這完全可以通過(guò)抽屜原理加以解釋。在這里，“校友”、“同行”、“同鄉(xiāng)”、“同姓、同年齡”、“同屬相”、“朋友的朋友”等都是抽屜，如果單有一種抽屜去裝這些人，到不一定保證兩人位于同一抽屜。例如，“同鄉(xiāng)”這個(gè)抽屜，全國(guó)有三十多個(gè)省、直轄市、自治區(qū)，相當(dāng)于三十多個(gè)“同鄉(xiāng)”抽屜，在場(chǎng)找到同鄉(xiāng)的可能性并不是很大。但是，這里有太多種類的抽屜，而且，參加這種酒席的人本身就隱含了一種特殊的關(guān)系，所以某個(gè)抽屜內(nèi)放進(jìn)兩個(gè)或兩個(gè)以上人的可能性就很大，這樣，找到某種類型的知音就不足為奇了。

現(xiàn)在解釋女孩子為什么喜歡穿高跟鞋：因?yàn)榇┥细吒瑫?huì)顯得更漂亮、更有美感。其實(shí)女孩憑直覺(jué)得出這一結(jié)論是有道理的。一個(gè)人的軀干（肚臍到腳底的長(zhǎng)度）與身高的比越接近0.618就越能給人以美感。0.618是？

很可惜，一般人的軀干與身高的比例都低于0.618，大約只有0.58-0.60，而穿上高跟鞋就可改變這一比值。

在現(xiàn)代藝術(shù)舞臺(tái)上，有經(jīng)驗(yàn)的節(jié)目主持人在報(bào)幕時(shí)，不是站在舞臺(tái)中央，而是站在離左邊或右邊多一點(diǎn)的位置，這一位置近視于“黃金分割點(diǎn)”。這樣做使觀眾在視覺(jué)上感到主持人自然大方，在聽(tīng)覺(jué)上音響效果也比較好。芭蕾舞演員之所以用腳尖跳舞，就是因?yàn)檫@樣能使觀眾感到演員的腿長(zhǎng)與身高的比例更加符合黃金分割，舞姿顯得更加優(yōu)美。

黃金分割與建筑、戰(zhàn)爭(zhēng)、音樂(lè)等都有關(guān)系！