圓柱的體積小學生教學課件

　　圓柱的體積小學生教學課件一

教學目的：

1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力

4.借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

教 具：圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程 :

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、創設問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成“任務驅動”的探究氛圍。）

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的`部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。（板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示： 。（板書：V=Sh）（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程中，領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力） 本文來自laixx.com

要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

底面積（㎡） 高（m） 圓柱體積（m3）

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

例：一個圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米？（得數保留整立方分米）

解： d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26（dm2）

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答：油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三。鞏固反饋

1. 求下面圓柱體的體積。（單位：厘米）

同學板演，其余同學在作業 本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：（回到想一想中） 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積？

　　圓柱的體積小學生教學課件二

教學目的：使學生系統掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關系，熟練運用所學公式計算解答實際問題；

教學準備：幻燈片、電腦制圖

教學過程：

一. 出示課題，引人復習內容；

1.同學們，今天這節課，我們要進行“圓柱體和圓錐體體積的復習”；

板書課題

2.圓柱體的體積怎么求？

板書：V圓柱＝Sh

3.圓錐體的體積怎么求？

板書：V圓錐＝1/3 Sh

4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？

小結：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。

板書：1.正確應用公式

當題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？

二. 基礎練習

根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

計算這些形體的體積：

(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱

(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐

(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱

(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐

(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；

板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3

(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；

板書：3. 單位名稱要統一

三. 實際應用練習：

我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？

默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？（單位要統一）

2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？

默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀？

請兩位同學板演，其余在本子上自練；

3.小結：在解這兩題時都用到了什么計算？

四. 提高練習：

（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

2. S可以通過哪個條件求？（ r＝10厘米）

3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）

(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關？

(2)放入時水面為什么會上升？

(3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積？

(4)上升的水的體積等于什么？

(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同學自練；

五. 圓柱體、圓錐體之間的關系是很密切的，下面我們來研究一下：

1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）

2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；

3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

六、總結：